5. Самостоятельная работа студентов

5.1. В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули два шара (не возвращая вынутый шар в ящик). Найти вероятность того, что оба шара белые.

5.2. Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго – 0,8, для третьего – 0,9. Определить вероятность того, что все три стрелка одновременно попадут в цель.

5.3. В электрическую цепь параллельно соединены три проводника. Вероятности отказов для каждого из них одинаковы и равны 0,6. Найти вероятность того, что цепь будет работать.

5.4. Монету бросают пять раз. Найти вероятность того что “орёл” выпадет: а) менее двух раз б) не менее двух раз.

5.5.Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,002. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно 3 элемента. (Указание: Принять ).

5.6. Два автомата производят одинаковые детали, кото­рые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности вто­рого. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй – 84%. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества.

5.7. Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно 5 бракованных книг.