matematika_predel_i_proizvodnaya

9. Функция

Содержание

Тема III – основы математического анализа
§8. Множества и операции над ними
8.1. Основные понятия
8.2. Числовые множества
9. Функция
9.1. Понятия функции и ее графика
9.2. Способы задания функций
9.3. Некоторые свойства функций
9.4. Обратная функция
9.5. Основные элементарные функции
9.5. Сложная функция и элементарные функции
§10. Предел функции
10.1. Предел функции в точке
10.2. Односторонние пределы
10.3. Предел функции на бесконечности
10.4. Бесконечно большие функции
§11. Бесконечно малые функции
11.1. Определение и основные теоремы
11.2. Основные теоремы о пределах
11.3. Техника вычисления пределов. Примеры
11.4. Первый замечательный предел
11.5. Эквивалентные функции
11.6. Второй замечательный предел
11.7. Техника вычисления пределов вида .
§12. Непрерывность функции
12.1. Непрерывность функции в точке и в области
12.2. Основные теоремы о непрерывных функциях
12.3. Классификация точек разрыва
§13. Производная функции
13.1. Приращение аргумента и приращение функции
13.2. Определение производной функции в точке
13.3. Геометрический смысл производной
13.4. Физический смысл производной
13.5. Дифференцируемость функций
13.6. Производная постоянной, суммы, произведения и частного двух функций
13.7. Производная сложной и обратной функции
13.8. Производные основных элементарных функций
13.9. Производная функции, заданной неявно
13.10. Логарифмическая производная
13.11. Производная функции, заданной параметрически
13.13. Примеры вычисления производных
13.14. Производные высших порядков
§14. Дифференциал функции
14.1. Понятие дифференциала функции
14.2. Основные теоремы о дифференциалах
14.3. Применение дифференциала к приближенным вычислениям
§15. Исследование функций при помощи производных
15.1. Правило Лопиталя
15.2. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях
15.3. Исследование поведения функций и построение графиков
Общее исследование функции и построение ее графика рекомендуется выполнять по следующей схеме:

Разделы Контакты