13.5. Дифференцируемость функций

• Если функция имеет производную в точке , т.е. если существует , то мы говорим, что при данном значении функция дифференцируема или имеет производную.

• Если функция дифференцируема в каждой точке некоторого интервала , то она называется дифференцируемой на интервале .

Теорема 13.1. Если функция дифференцируема в некоторой точке, то она в этой точке непрерывна.

(обратное, вообще говоря, неверно).

Таким образом, в точках разрыва функция не может иметь производной.