14.2. Основные теоремы о дифференциалах

Теорема 14.1. Дифференциал суммы, произведения и частного двух дифференцируемых функций определяются следующими формулами:

,

,

.

Теорема 14.2. Дифференциал сложной функции равен произведению производной этой функции по промежуточному аргументу на дифференциал этого промежуточного аргумента.

Это свойство дифференциала называют инвариантностью (неизменностью) формы первого дифференциала.

Пример. Функция является сложной. Здесь , где . Тогда .