§10. Предел функции

Пусть функция определена на множестве D, а функция u =  (x) определена на множестве D₁. Тогда на множестве D₁ определена функция y = f((x)). Данная функция называется сложной функцией (или функцией от функции), а переменная u – промежуточным аргументом.

Функции, которые можно получить при помощи конечного числа алгебраических операций над основными элементарными функциями и операции взятия функции от функции называют элементарными функциями.

Примерами элементарных функций являются:

многочлен где – степень многочлена, а – его коэффициенты, причем ,

рациональная функция ,

сложные функции и т.п.

Рассмотренная выше функция signx не является элементарной.