11.3. Техника вычисления пределов. Примеры

Для вычисления пределов вида , где и многочлены степеней и , необходимо вынести за скобку в числителе и в знаменателе .

Пример 1.

.

Для вычисления пределов вида необходимо привести их к пределам вида .

Пример 2.

. (В данной задаче для преобразования предела к виду использовалось приведение к общему знаменателю).

Пример 3.

= . (В данной задаче для преобразования предела к виду умножили и разделили на сопряженное).

Для вычисления пределов вида необходимо выяснить, определена ли функция при . Если принадлежит области определения функции , то .

Пример 4. .

Если и , то .

Пример 5. .

При и , т.е. если , необходимо (в случае и ) разделить числитель и знаменатель на .

Пример 6.

.

Пример 7.

=

.