10.4. Бесконечно большие функции

• Функция называется бесконечно большой функцией (ББФ) при , если

. Записывают: .

Иными словами, такая функция f(x) является неограниченной в окрестности точки х₀.

Если f(x) – бесконечно большая при и при этом принимает вблизи точки х₀ только положительные значения, то пишут ; если такая функция принимает только отрицательные значения, то .

• Функция называется бесконечно большой функцией при , если . Записывают: .

П ример. Рассмотрим функцию , представленную на рисунке.

Рис. 19

Здесь ; ; ; ; ; ; ; .