20.Неоднородные линейные уравнения высших порядков. shpory_matem

1.Задачи, приводящие к ду

2.Основные понятия теории ду

3.Задачи Коши. Теорема существования и единственности решения

Теорема существования и единственности решения задачи Коши для номального уравнения первого порядка.

4.Ду первого порядка. Общее и частное решение

5.Уравнение с разделенними и разделяющимися переменными

6.Однородное уравнение первого порядка

7.Линейные однородные ду. Решение уравнения

8.Уравнение Бернулли

9.Уравнение в полных дифференциалах

10. Особые решения ду 1 порядка

11.Ду высших порядков. Общее и частное решение

16.Линейные ду 2го порядка с постоянными коэффицентаки

17.Линейное ду п-го порядка с постоянными коэффициентаки

18.Неоднородное линейное уравнение 2го порядка

19.Метод вариации производных постоянных

20.Неоднородные линейные уравнения высших порядков

21.Системы ду. Нормальная система

22.Геометрический смысл решения системы ду

23.Интегрирование систем ду

24.Системы ду с постоянными коэффициентами

26.Приближенные метоыд решения дифференциальных уровнений

27.Понятие устойчивости и асимптотической устойчивости по Ляпунову

28.Типы точек покоя

29.Числовой ряд сумма ряда

30.Необходимые признаки сходимости ряда

31.Сравнение рядов с положительными членами

32.Признаки сравнения. Признак Даламбера.

33. Признак сравнения. Признак коши

34. Интегральные сходимости знакопостоянных рядов

35. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница

36. Знакопеременный ряд абсолютная и условная сходимость

37 Функциональный ряд. Свойство равномерно сходящихся функциональных рядов

38. Мажорируемый ряд.

39. Степенной ряд. Теорема Абеля

40. Интервал и радиус сходимости степенного ряда

41. Действие над степенными рядами (свойства степенных рядов)

42. Ряды Тейлора и Маклорена.

45. Ряды Фурье. Вычисление коэффициентов ряда фурье

46. Разложение в ряд Фурье непериодической функции

47. Ряд фурье для четных и нечетных функций

48. Ряд фурье по ортогональным системам функций

49. Интеграл Фурье

50. Преобразование Фурье

51. Функции комплексного переменного

52. Дифф-ие ф-ии комплексного переменного. Аналитические функции.

53. Условие Коши-Римана

54.Конформные отображения

55.Интеграл по комплексному переменному

56.Теорема Коши. Интеграл Коши

58.Ряд Лорана

57.Степенные ряды. Ряд Тейлора и Маклорена.

59.Классификация изолированных особых точек однозначной функции

61.Вычисление вычетов

62.Вычет функции относительно бесконечно удаленной точки

63.Основная теорема о вычетах

64.Вычисление интегралов с помощью вычетов

65.Оригинал и изображение по Лапласу

66.Свойства преобразований по Лапласу

67.Теорема о свертке

68.Нахождение оригинала по изображению

69.Теоремы разложения

70.Операционный метод решения ду и систем ду