Тема 1. Введение в математический анализ.

Числовая последовательность. Ограниченные и неограниченные последовательности. Предел. Монотонные последовательности. Число е. Связь натурального и десятичного логарифмов. Предел функции в точке. Односторонние пределы. Предел функции при стремлении аргумента к бесконечности. Основные теоремы о пределах. Ограниченные функции. Бесконечно малые функции. Свойства бесконечно малых функций. Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми. Сравнение бесконечно малых функций. Свойства эквивалентных бесконечно малых функций. Некоторые замечательные пределы. Непрерывность функции в точке. Разрывная функция. Непрерывная функция. Свойства непрерывных функций. Непрерывность некоторых элементарных функций. Точки разрыва и их классификация. Непрерывность функции на интервале и на отрезке. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерно непрерывные функции. Комплексные числа. Тригонометрическая форма числа. Действия с комплексными числами. Формула Муавра. Показательная форма комплексного числа. Уравнение Эйлера.