Тема 3. Интегральное исчисление 84

3.1. Первообразная функция 84

3.2. Неопределенный интеграл и его свойства 84

3.3. Таблица основных интегралов 84

3.4. Методы интегрирования. Интегрирование различных функций 85

3.5. Определенный интеграл и его свойства 103

3.6. Приемы и методы вычисления определенного интеграла 106

3.7. Несобственные интегралы 113

3.8. Интеграл от разрывной функции 114

3.9. Геометрические приложения определенного интеграла 114

3.8. Вычисление объемов тел 117

3.9. Площадь поверхности тела вращения 119

3.10. Функции нескольких переменных 120

3.11. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных 122

3.12. Полное приращение и полный дифференциал 122

3.12. Геометрический смысл полного дифференциала. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 123

3.13. Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала 125

3.14. Частные производные высших порядков 125

3.15. Экстремум функции нескольких переменных 126

3.16. Производная по направлению 128

3.17. Градиент 130

3.18. Двойные интегралы 131

3.19. Тройной интеграл 137

3.20. Геометрические и физические приложения кратных интегралов 140