2.32. Уравнения некоторых типов кривых в параметрической форме о кружность

Если центр окружности находится в начале координат, то координаты любой ее точки могут быть найдены по формулам:

0  t  360⁰

Если исключить параметр t, то получим каноническое уравнение окружности:

x² + y² = r²(cos²t + sin²t) = r²

Эллипс

К аноническое уравнение: .

В

C M(x, y)

t

О N P

Для произвольной точки эллипса М(х, у) из геометрических соображений можно записать: из ОВР и из OCN, где а- большая полуось эллипса, а b- меньшая полуось эллипса, х и у – координаты точки М.

Тогда получаем параметрические уравнения эллипса:

где 0  t  2

Угол t называется эксцентрическим углом.