2.9. Дифференциал функции

Пусть функция y = f(x) имеет производную в точке х:

Тогда можно записать: , где 0, при х0.

Следовательно: .

Величина x- бесконечно малая более высокого порядка, чем f(x)x, т.е. f(x)x - главная часть приращения у.

Определение. Дифференциалом функции f(x) в точке х называется главня линейная часть приращения функции.

Обозначается dy или df(x).

Из определения следует, что dy = f(x)x или

dy = f(x)dx.

Можно также записать: