Б. Граничні величини
Економіка має справу з численними так званими граничними величинами: граничні витрати виробництва, гранична виручка, граничний доход (прибуток), граничний продукт, гранична корисність тощо.
Зупинімося на понятті граничних витрат виробництва. Решта розглядає-ться аналогічно.
Розглядатимемо витрати виробництва як функцію кількості x ви-пущеної продукції. Якщо - приріст випущеної продукції, то приріст функ-ції
є приростом витрат виробництва продукції, а
є середнім приростом витрат виробництва, які припадають на одиницю продукції. Похідна
дає граничні витрати виробництва. Вони приблизно характеризують додаткові витрати, які припадають на одиниці додаткової продукції.
Граничні величини характеризують не умови, позиції, стани, статуси, але процес, зміну деяких економічних об"єктів. Отже, похідна – це є швидкість змі-ни ціх об"єктів (тобто швидкість процесу) відносно часу або деяких факторів, які є предметом вивчення.
Yandex.RTB R-A-252273-3- Міністерство освіти і науки україни донецький національний технічний університет Косолапов ю.Ф. Математичний аналіз першого курсу частини 1 - 2
- Донецьк 2009
- Частина перша: вступ до аналізу. Диференціальне числення та його застосування математичний аналіз
- Підручники
- Збірники задач
- 1.1.2. Границя. Нескінченно малі і великі а. Границя функції в точці
- Б. Однобічні границі функції однієї змінної в точці
- В. Границя числової послідовності
- Г. Границя функції на плюс або мінус нескінченності
- Д. Нескінченно малі (нм)
- Е. Зв"язок між границями функцій і нескінченно малими
- Є. Нескінченно великі (нв)
- Ж. Співвідношення між нескінченно великими (нв) і нескінчен-но малими (нм)
- 1.1.3. Властивості границь
- А. Загальні властивості границь
- Б. Властивості нескінченно малих
- В. “Арифметичні” властивості границь
- Г. Властивості нескінченно великих
- 1.1.4.Стандартні границі а. Перша стандартна границя
- Б. Друга стандартна границя
- 1. (Третя стандартна границя) ( 3 )
- 2. (Четверта стандартна границя) ( 4 )
- 1.1.5. Відсотки в інвестиціях
- 1.2. Неперервність функцій
- 1.2.1. Неперервність функції в точці а. Основні означення
- Б. Властивості неперервних функцій
- В. Точки розриву
- 1.2.2. Властивості функції, неперервної на відрізку або в замкненій обмеженій області
- 1.2.3. Метод інтервалів та його узагальнення
- 2. Диференціальне числення
- 2.1.1. Задачі, які ведуть до поняття похідної а. Швидкість зміни функції
- Б. Продуктивність праці
- В. Дотична до кривої
- 2.1.2. Похідна і частинні похідні а. Похідна функції однієї змінної
- Б. Частинні похідні функції декількох змінних
- 2.1.3. Похідні основних елементарних функцій
- 2.1.4. Диференційовність і неперервність
- 2.1.5. Похідні суми, різниці, добутку, частки
- 1. (Похідна суми і різниці).
- 2. (Похідна добутку).
- 3. (Похідна частки).
- 2.2. Техніка диференціювання
- 2.2.1. Похідна складеної функції
- 2.2.2. Диференціювання неявної, оберненої та параметрично заданої функцій а. Випадок неявної функції
- Б. Випадок оберненої функції
- В. Випадок функції, заданої параметрично
- 2.2.3. Похідні вищих порядків
- 2.2.4. Диференціал
- 2.2.5. Похідна за напрямом. Ґрадієнт
- 2.2.6. Похідні в економіці. Еластичність а. Темп зміни функції
- Б. Граничні величини
- В. Еластичність функції
- Властивості еластичності
- 2.3. Основні теореми диференціального числення функцій однієї змінної
- 2.3.1. Теореми Ферма і Ролля
- 2.3.2. Теореми Лагранжа і Коші
- 2.3.3. Правило Лопіталя для розкриття невизначеностей
- А. Невизначеності типів
- Б. Деякі інші типи невизначеностей
- 2.3.4. Формули Тейлора і Маклорена а. Формули Тейлора і Маклорена для многочлена
- Б. Розвинення бінома (формула бінома Ньютона)
- В. Формули Тейлора і Маклорена для довільної функції однієї змінної
- Г. Формула Тейлора для функції декількох змінних
- 1. Вступ до математичного аналізу 5
- 1.1. Границя функції 5
- 1.2. Неперервність функцій 43
- 2. Диференціальне числення 60
- 2.2. Техніка диференціювання 71
- 2.3. Основні теореми диференціального числення функцій однієї змінної 97