2.1.1. Задачі, які ведуть до поняття похідної а. Швидкість зміни функції

Нехай y = f ( x ) – функція однієї змінної, а - якась точка. Якщо ар- ґумент x отримує приріст , то функція набуває приросту

,

який дає зміну функції на інтервалі . Відношення

Називається середньою швидкістю зміни функції на названому інтервалі. Нехай далі , тобто . Границя

( 1 )

називається швидкістю зміни функції в точці .