2.1.3. Похідні основних елементарних функцій

Похідні багатьох основних елементарних функцій можна знайти, виходячи з означення похідної.

1. .

■Нехай . Тоді

.■

2. .

■ Нехай . Тоді

.■

3. . Зокрема, .

■ Нехай . Тоді

.■

4. , зокрема .

■Нехай . Тоді



.■

5. , зокрема .

■ Нехай . Тоді

■

6. .

■ Нехай, наприклад, . Тоді

.■

Приклад. Знайти кут, під яким перетинаються криві

.

Розв"язання. Точки перетину кривих визначаються рівнянням

,

,

і на підставі формули (12)

Приклад. Скласти рівняння дотичної і нормалі до кривої в точці з абсцисою .

Розв"язання. Нехай

.

Маємо

.

Використовуючи формули (10), (11), маємо рівняння дотичної

і рівняння нормалі

.