Б. Частинні похідні функції декількох змінних

Для функцій декількох змінних ми вводимо поняття частинних похідних. Нехай, наприклад, задано функцію двох змінних x, y

. Рис. 4 Ми вводимо чотири точки і покладаємо , звідки , (див. рис. 4).

Означення 2. Різниця (при фіксованому )

називається частинним приростом по x функції в точці . Різниця (для фіксованого )

називається частинним приростом по y функції в цій точці.

Означення 3. Частинними похідними функції по x, y в точці називаються (і позначаються) відповідно наступні границі:

( 13 )