logo
part1

3.1.5. Автокорреляционная функция

При изучении сложных режимов движения используется автокорреляционная функция, которая является достаточно эффективной характеристикой поведения исследуемой системы. При периодической или квазипериодической динамике автокорреляционная функция будет периодической или квазипериодической. Если с течением времени автокорреляционная функция стремится к нулю, и система не имеет устойчивых стационарных точек, то следует ожидать, что будет наблюдаться хаотический режим движения. Стремление к нулю автокорреляционной функции используется в качестве одного из критериев динамического хаоса.

Наряду с автокорреляционной функцией (особенно при экспериментальных исследованиях) для установления хаотичности движения часто применяется спектральная плотность (или просто спектр). Характер спектральной плотности – один из самых простых и вполне надежных критериев, используемых для анализа режимов движения. Если система демонстрирует периодическую динамику, то спектр такого движения будет дискретным. Он будет состоять из линий, отвечающих частотам движения и кратным гармоникам. Для случая хаотических режимов спектр будет сплошным.