matem_praktikum
Метод непосредственного интегрирования
Метод непосредственного интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции и использовании свойств неопределенного интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам.
Содержание
- Предисловие
- Занятие 1.Понятие функции, предела и непрерывности функции. Производная функции
- Краткие сведения из теоретического курса Понятие функции
- Определение предела функции и бесконечно малой функции
- Основные теоремы о пределах
- Производная функции
- Производная сложной функции
- Занятие 2.Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Применение производных к решению прикладных задач
- Дифференциал функции
- Геометрический смысл дифференциала функции
- Производные высших порядков
- Механический смысл производной второго порядка
- Дифференциалы высших порядков
- Приложение дифференциального исчисления
- Производные и дифференциалы функции нескольких аргументов
- Основные понятия
- Частные производные и дифференциалы функции нескольких переменных
- Полный дифференциал функции
- Частные производные второго порядка
- Решение задач
- Неопределенный интеграл и его основные свойства. Основные методы интегрирования.
- Основные понятия
- Свойства неопределенного интеграла
- Метод непосредственного интегрирования
- Метод замены переменной (подстановки)
- Метод интегрирования по частям
- 6. Задание на дом.
- Определенный интеграл и его основные свойства. Приложения определенного интеграла.
- Определенный интеграл как предел интегральной суммы
- Свойства определенного интеграла
- Геометрический смысл определенного интеграла
- Формула Ньютона-Лейбница
- Метод замены переменных в определенном интеграле
- Метод интегрирования по частям в определенном интеграле
- Задача о площади криволинейной трапеции
- Работа переменной силы
- Занятие 3.Основные понятия теории вероятностей. Классическое и статистическое определение вероятности. Круглый стол «Применение математического анализа при решении задач физики, химии, фармации»
- Понятие испытания, события, виды событий
- Свойства вероятности:
- Самостоятельная работа студентов на занятии
- Занятие 4.Теорема сложения вероятностей для несовместных событий. Случайные величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины
- Теорема сложения независимых событий
- Случайные величины
- Закон распределения дискретной случайной величины
- Числовые характеристики случайной величины
- Дисперсия дискретной случайной величины
- Среднее квадратическое отклонение
- Функция распределения случайной величины
- График функции распределения
- Плотность распределения вероятностей. Дифференциальная функция распределения
- Свойства плотности распределения
- Характеристики непрерывных случайных величин
- Нормальное распределение
- Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой
- Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины
- Занятие 6.Статистическое распределение выборки, дискретные и интервальные вариационные ряды. Точечные оценки параметров распределения. Доверительный интервал и доверительная вероятность.
- Генеральная и выборочная совокупности
- Статистический дискретный ряд распределения
- Статистический интервальный ряд распределения
- Полигон и гистограмма
- Эмпирическая функция распределения
- Оценки характеристик распределения
- Оценка математического ожидания
- Оценка дисперсии
- Оценка среднего квадратического отклонения
- Интервальные оценки
- 2. Результаты наблюдений за числом частиц, попавших в счетчик Гейгера в течение минуты, приведены в виде интервального ряда распределения:
- Построим гистограмму (рис. 9.4)
- 3. Найти оценку математического ожидания и несмещенную оценку дисперсии, если дана таблица распределения:
- Решение. Для вычисления характеристик воспользуемся расчетной таблицей:
- Самостоятельная работа студентов на занятии
- Занятие 7.Погрешности измерений и их оценки. Погрешности прямых и косвенных измерений
- Погрешности измерений. Истинная, абсолютная и относительные погрешности
- Типы погрешностей
- Оценка истинного значения измеряемой величины
- Вычисление абсолютной погрешности косвенных измерений
- Занятие 8.Контрольная работа
- Занятие 9.Деловая игра «Статистика знает все»
- Приложения
- I. Греческий алфавит
- II. Некоторые постоянные
- III. Обратные величины, степени, корни, логарифмы
- IV. Значение функции ех и е -х
- V. Тригонометрия Значения тригонометрических функций
- Критические значения распределения Стьюдента
- Значения функции и
- Библиографический список
- Практикум по математике