Свойства определенного интеграла

1. Определенный интеграл не зависит от обозначения переменной интегрирования:

2. Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен нулю: .

3. .

4. Если с – постоянное число и функция f(x) интегрируема на отрезке [a, b], то , т. е. постоянный множитель с можно вынести за знак определенного интеграла.

5. Если функции f₁(x) и f₂(x) интегрируемы на [a, b], тогда

, т. е. интеграл от суммы равен сумме интегралов.

6. Свойство аддитивности. Если f(x) интегрируема на отрезке [a, b] и a<c<b, то , т. е. интеграл по всему отрезку равен сумме интегралов по частям этого отрезка.