Краткие сведения из теоретического курса Понятие функции

Одним из основных математических понятий является понятие функции.

Пусть даны два непустых множества Х и У. Соответствие f, ко­торое каждому элементу х  Х сопоставляет один и только один элемент у  У, называется функцией и записывается у =f(x), или х  Х: Х  У. Говорят еще, что функция f отобража­ет множество Х на множество У.

Рис. 1.1. Примеры соответствий между множествами

Например, соответствия f и g, изображенные на рисунках а) и б), являются функциями, а на рисунках в) и г) – нет. В случае в) – не каждому элементу х  Х соответствует элемент у  У. В случае г) не соблюдается условие однозначности.

Множество Х называется областью определения функции f и обозначается D(f). Множество всех у  У называется множеством значений функции f и обозначается Е(f).