Основные теоремы о пределах

Теорема 1. Предел постоянной равен самой постоянной: .

Теорема 2. Предел алгебраической суммы двух функций равен сумме их пределов при условии, что эти пределы существуют:

Теорема 3. Предел произведения двух функций равен произведению пределов, если последние существуют:

Следствие 1. Постоянный множитель может быть вынесен за знак предела:

Следствие 2. Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела: .

Теорема 4. Предел отношения двух функций равен отношению их пределов, если последние существуют, и предел делителя отличен от нуля:

.