Дисперсия дискретной случайной величины

Математического ожидания недостаточно для описания дискретной случайной величины.

Разброс значений случайной величины X около ее математического ожидания характеризуют разности , которые называют отклонениями.

Пусть дана случайная величина Х с известным распределением:

Математическое ожидание . Рассмотрим закон распределения отклонения. Для того чтобы отклонение приняло значение , достаточно, чтобы случайная величина приняла значение . Вероятность этого события равна , следовательно, вероятность события тоже равна . Итак, закон распределения отклонения будет иметь вид:

Дисперсией дискретной случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонений случайной величины от ее математического ожидания: .

Для вычисления дисперсии можно пользоваться формулами:

или .