Частные производные второго порядка

Пусть функция имеет частные производные первого порядка . Так как производные являются функциями аргументов х и у, то можно найти производные от этих функций. Частные производные этих функций называются частными производными второго порядка (вторыми частными производными) данной функции .

Так, для функции z = f(x, у) двух аргументов х и у (предполагается, что все производные первого порядка существуют) частные производные второго порядка:

.

Частные производные называются смешанными частными производными второго порядка.