Теорема сложения независимых событий

Суммой двух событий А и В называется событие С=А+В, заключающееся в наступлении события А, или события В, или событий А и В одновременно. Если события А и В несовместны, то событие С заключается в осуществлении события А или события В.

Теорема: Вероятность наступления одного из двух несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий:

Р(А+В)=Р(А)+Р(В).

Следствие 1. (теорема сложения для любого числа несовместных событий). Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:

.

Следствие 2. (сумма вероятностей для полной группы событий). Сумма вероятностей событий А₁, А₂, … А_n , образующих полную группу, равна единице:

.

Следствие 3. (свойство противоположных событий). Сумма вероятностей противоположных событий равна единице: .