Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой

Изменение величины параметра  (математического ожидания) не изменяет формы нормальной кривой, а приводит лишь к ее сдвигу вдоль оси Ох: вправо, если  возрастает, и влево, если  убывает.

Если изменяется параметр  (среднее квадратическое отклонение). Так как максимум дифференциальной функции нормального распределения равен .

Рис. 8.2. Кривая Гаусса при

Рис. 8.3

Отсюда следует, что с возрастанием  максимальная ордината нормальной кривой убывает, а сама кривая становится более пологой, т. е. сжимается к оси Ох; при убывании  нормальная кривая становится более островершинной и растягивается в положительном направлении оси Оу (рис.8.3). Подчеркнем, что при любых значениях параметров  и  площадь, ограниченная нормальной кривой и осью х, остается равной единице.