Основные понятия

Переменная z называется функцией двух аргументов x и y, если некоторым парам значений по какому-либо правилу или закону ставится в соответствие определенное значение z. Функция двух аргументов обозначается .

Функция задается в виде поверхности в прямоугольной системе координат в пространстве. Графиком функции двух переменных называется множество точек трехмерного пространства (x, y, z), аппликата z которых связана с абсциссой х и ординатой у функциональным соотношением .

Рассмотрим функцию z=f(x,y). Дадим аргументу х приращение х, а аргументу у – приращение у. Тогда функция z получит наращенное значение .

Величина называется полным приращением функции в точке . Частным приращением по переменной х называется величина: . Аналогично определяется частное приращение по переменной у: .