Оценка истинного значения измеряемой величины

Пусть производится n независимых равноточных измерений некоторой физической величины, истинное значение а которой неизвестно. Будем рассматривать результаты отдельных измерений как случайные величины х₁; х₂; …; х_n. Эти величины независимы (измерения независимы), имеют одно и то же математическое ожидание а (истинное значение измеряемой величины), одинаковые дисперсии σ (измерения равноточные) и распреде­лены нормально (такое допущение подтверждается опы­том). Истинное значение измеряемой вели­чины можно оценивать по среднему арифметическому результатов отдельных измерений при помощи довери­тельных интервалов.

Абсолютная погрешность среднего арифметического независимых измерений оценивается по формуле:

.

Интервальной оценкой величины х является доверительный интервал , в который попадает истинное значение с заданной доверительной вероятностью. Окончательный результат измерений запишется в виде: .

Относительная погрешность среднего арифметического: