Занятие 1.Понятие функции, предела и непрерывности функции. Производная функции

Актуальность темы: Предел функции используется в определении многих математических понятий, например, производной функции одного аргумента, производной функции нескольких переменных, непрерывности функции, определенного интеграла и т. д. Понятие производной является одним из основных математических понятий. Производная широко используется при изучении скорости разных процессов

Цель занятия: Выработать навыки нахождения пределов функций одной переменной и закрепить навык нахождения производных функций одной переменной, производных сложных функций.

Целевые задачи:

знать: понятия предела функции, понятие бесконечно малой функции, основные теоремы о пределах; понятия приращения аргумента и функции, понятие производной функции, ее геометрический и механический смысл, производную сложной функции, основные правила дифференцирования и таблицу производных;

уметь: находить простейшие пределы; применять основные правила дифференцирования и таблицу производных при решении примеров, находить производные сложных функций.