3.3 Основные классы интегрируемых функций

Содержание

• Федеральное агентство по образованию
• М. М. Афанасьева, о.С. Громова, в. А. Павский
• В 3-х частях
• Часть 2
• Isb n 5-89289-216-6
• Правила выполнения и оформления контрольных работ
• Тема 1. Функции нескольких переменных
• 1.1 Общие сведения
• 1.2 Производные и дифференциалы
• 1.3 Экстремумы функции нескольких переменных
• 1.4 Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент
• Тема 2. Комплексные числа
• Комплексная плоскость
• Действия над комплексными числами
• Тема 3. ОпределенныЙ и неопределенный интегралы
• 3.1 Основные понятия и теоремы Задача, приводящая к понятию определенного интеграла
• Определенный интеграл
• I этап.
• Связь интегрирования с дифференцированием
• Неопределенный интеграл
• Формула ньютона-лейбница
• , Где .
• Свойства интегралов
• Метод интегрирования по частям
• 3.3 Основные классы интегрируемых функций
• Интегрирование рациональных функций
• 1 Случай.
• 2 Случай.
• 3 Случай.
• Интегрирование иррациональных функций
• Интегрирование тригонометрических функций
• 3.4 Несобственные интегралы
• Несобственный интеграл с бесконечными пределами
• Несобственный интеграл от неограниченной функции
• 3.5 Приложения интегрального исчисления к геометрии Применение определенных интегралов к вычислению площадей
• Вычисление длины дуги плоской кривой
• Вычисление объёмов
• Тема 4. Дифференциальные уравнения
• 4.1 Основные понятия
• 4.2 Дифференциальные уравнения 1-го порядка
• Дифференциальные уравнения с разделёнными переменными
• Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
• Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка
• Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка
• 4.3 Дифференциальные уравнения второго порядка
• Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка
• Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
• Линейные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами
• 4.4 Задачи на составление дифференциальных уравнений
• Тема 5. Ряды
• 5.1 Числовые ряды
• 5.2 Числовые ряды с положительными членами
• Интегральный признак Коши
• Первый признак сравнения
• Второй признак сравнения
• Признак Даламбера
• 5.3 Знакопеременные ряды
• Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость
• Достаточный признак сходимости
• 5.4 Степенные ряды
• Теорема Абеля
• Свойства степенных рядов
• 5.5 Разложение функции в степенной ряд. Ряд Тейлора
• Разложение по степеням X некоторых элементарных функций
• 5.6 Применение степенных рядов Интегрирование функций
• Интегрирование дифференциальных уравнений
• Контрольные задания
• 9. . 10..