3.2.2.3. Многоуровневая многоцелевая система

Рассмотрим фрагменты упрощенного варианта начального этапа проектирования – аналитическое проектирование экономического объекта (ЭО).

Верхний уровень. Основным назначением отрасли является удовлетворение потребности населения региона в данном виде продукции выпускаемой отраслью.

Поэтому главной целью аналитического проектирования отраслей, определяемой социальной программой (СП) развития региона, является благосостояние региона в обеспечении данным видом продукции, выпускаемой отраслью, которое можно оценить достаточно общим критерием – функционалом благосостояния системы в виде

(3.56)

где – входной параметр целевой подсистемы верхнего уровня; – функция полезности; – удельное внепроизводственное потребление; – вектор-функция фондовооруженности труда отрасли, состоящей из s отраслей; – удельные инвестиции в развитие отрасли; – трудовые ресурсы в j-й отрасли региона; – норма дисконтирования.

СП развития региона накладывает на входной (целевой) параметр ограничения в виде неравенств:

(3.57)

Математическую модель целевой подсистемы , устанавливающую зависимость целевого параметра (3.56) от основных проектных параметров (управляющих функций), можно записать в виде следующих соотношений [12]:

(3.58)

где – управляющая вектор-функция инвестиций в развитие s подотраслей региона в момент времени t; – вектор состояния ОПФ отраслей региона в момент времени t; , – коэффициент ежегодного выбытия ОПФ в регионе; – коэффициенты роста трудовых ресурсов в j-й отрасли

Выходными параметрами целевой подсистемы, наиболее существенно влияющими на величину целевого параметра, будут – удельные инвестиции в развитие j-й отрасли в момент времени t.

На данном уровне формируются и решаются две задачи: задача выбора номинальных значений проектных (управляющих) параметров, которая формируется как оптимизационная или минимаксная и задача распределения ограничений на проектные параметры целевой подсистемы , то есть определяется область допустимых изменений проектных параметров, соответствующая ограничениям, которые накладывают СП развития региона на входной (целевой) параметр подсистемы.

В результате их решения будем иметь номинальные значения выходных параметров целевой подсистемы с допустимыми областями их возможных изменений.

По выходным параметрам целевой подсистемы верхнего уровня определяется количество и класс подсистем первого уровня, так как они назначаются входными (целевыми) параметрами подсистем первого уровня.

Первый уровень. Анализируя и группируя выходные параметры верхнего уровня в виде подцелей различных задач, можно, например, сформировать следующие подсистемы первого уровня 1.

Пусть, например, целевая подсистема первого уровня имеет следующие входные (целевые) параметры с допустимыми областями их изменения:

(3.59)

где – объем вводимых в действие в момент времени t ОПФ.

Наиболее простая математическая модель целевой подсистемы , устанавливающая зависимость целевых параметров (3.59) от проектных параметров первого уровня запишется в следующем виде:

(3.60)

(3.60)

Выходными (управляющими) параметрами целевой подсистемы, наиболее существенно влияющими на величину целевых параметров, будут – норма затрат продукции i-й отрасли на воспроизводство единицы продукции j-й отрасли; – доля конечной продукции, вкладываемая в расширение производства из i-й отрасли в j-ю и называемая долей накопления.

На данном уровне также формируются и решаются две задачи: задача выбора номинальных значений проектных (управляющих) параметров и задача распределения ограничений на проектные параметры целевой подсистемы .

В результате их решения будем иметь номинальные значения выходных параметров целевой подсистемы с допустимыми областями их возможных изменений.

Затем, анализируя и группируя выходные параметры целевых подсистем первого уровня в виде подцелей различных задач, формируются подсистемы второго уровня и т.д.