Дробно-линейная функция

, ad–bc ≠ 0, a,b,c,d . может быть приведена к виду где .

– аналитическая во всей расширенной плоскости Гаусса, кроме . Если принять, что , и углы между кривыми при переходе от точки к точке Z = и наоборот равны, то отображение будет конформно во всей расширенной плоскости Гаусса.

Дробно-линейная функция вполне определяется заданием образов трех точек. Например, если , то .