Скалярное поле. Определение. Линии и поверхности уровня.

О. Если в области V₁ задана скалярная функция точки u (P),то говорят, что в этой области задано скалярное поле. Пример:поля температуры, атмосферного давления и т.п.

О. Если функция u (P) не зависит от времени, то скалярное поле называют стационарным. Поле, меняющееся с течением времени называется нестационарным.

О. Поверхностью уровня пространственного скалярного поля или изоповерхнотью называется геометрическое место точек, в которых функция u принимает постоянное значение: u(x,y,z)=C. Поверхности уровня могут вырождаться в линии и точки.

О. Линии, во всех точках которых плоское скалярное поле имеет одно и то же значение, называются линиями уровня или изолиниями. Линии уровня могут вырождаться в точки.

Пример линий уровня: изотерма, изохора, изобара.