Линейная функция

a, b , т.е. . Так как , то имеем, что . Следовательно, , .

1) – аналитическая функция, т.е. u и v – гармоническая пара, т.к. выполняются условия КРЭДа: , .

2) для всех z .

Из 1) и 2) следует, что отображение, реализуемое линейной функцией, конформно на всей плоскости Гаусса. Вывод:

Отображение, осуществляемое линейной функцией, представляет собой композицию растяжения , поворота и параллельного переноса