Ортогональный и ортонормированный базис. Процесс Ортогонализации. Сопряженные векторы в евклидовом пространстве.

Ортогональный базис - ортогональная (ортонормированная) система элементов линейного пространства со скалярным произведением, обладающая свойством полноты.

Процесс ортогонализации. Алгоритм построения для данной линейно независимой системы векторов (в евклидовом или эрмитовом пространстве V) ортогональной системы векторов, порождающих то же самое подпространство в V. Наиболее известным является процесс Грама-Шмидта.

Определение. Сопряженным оператором к оператору   называется такой оператор   , который удовлетворяет равенству (A(x),y) = (x,A∙(y)).