Степенная функция

, z ≥ 2. – аналитическая функция на всей плоскости Гаусса: кроме z = 0. Следовательно, отображение, задаваемое функцией конформно всюду, кроме начала координат.

Запишем комплексное число z тригонометрической форме . Тогда (формула Муавра).

У степенной функций сектор раствором плоскости (z) конформно отображается на всю плоскость ( ).