6.7 Теории пластичности

Для расчетов за пределами упругости необходимо знать соотношения между статическими и кинематическими параметрами движения сплошной среды, подобные обобщенному закону Гука в упругой области. Такие закономерности устанавливаются т.н. теориями пластичности ( в узком смысле этого термина).

Процессы пластической деформации металлов имеют значительно более сложную физическую природу, чем упругого деформирования. Они имеют нелинейный характер, поскольку зависят от упрочне-ния, а при горячем деформировании – и от рекристаллизации. Пластические деформации – остаточны, следовательно процесс пластического деформирования необратим. Энергия, затраченная на пластическое деформирование, рассеивается в виде тепла. Напряженное состояние зависит от истории нагружения. Поэтому до настоящего времени не удалось разработать единую теорию пластичности, которая бы удовлетворительно описывала этот процесс во всех случаях, встречающихся на практике.

Известные в настоящее время теории пластичности подразделяются на две группы: деформационные (deformation theores), устанавливающие зависимости между напряжениями и деформациями, и теории пластического течения (flow theores), в которых рассматриваются соотношения между приращениями деформаций dε_ij и компонентами σ_ij, или, в частных случаях, между компонентами тензора скоростей деформаций ξ_ij и тензора σ_ij.

Зависимости указанных теорий существенно зависят от механических свойств деформируемых тел, т.е. их диаграмм деформирования. По указанным выше причинам диаграммы деформирования весьма разнообразны: у некоторых металлов имеется ярко выраженная площадка текучести (рис.6.1), у других ее нет и упрочнение начинается сразу после перехода в пластическое состояние. Отдельные металлы (например, технически чистый Ti при 900⁰С ) не имеют упрочнения во всем диапазоне практически встречающихся деформаций и их диаграмма деформирования состоит из участка пропорциональности напряжений и деформаций ( в упругой области) и площадки текучести ( в пластической области). Многие легированные стали и цветные металлы при температурах горячего деформирования имеют один или несколько максимумов на диаграммах деформирования [29]. Поэтому вместо реальных диаграмм деформирования в теории пластичности широко применяют их реологические модели, которые достаточно точно описывают свойства расматриваемого материала, но имеют более простую структуру.

К ним относятся:

1. Идеально упруго-пластическая среда (рис.6.9). После перехода в пластическое состояние деформация идет без упрочнения;

2. Упруго-пластическая среда с упрочнением (рис.6.10). После перехо-да в пластическое состояние деформация идет с упрочнением;

Рисунок 6.9−Идеально упруго- Рисунок 6.10−Упруго-пластическая

пластическая среда среда с упрочнением

3. Идеально-жестко пластическая среда (рис.6.11). До перехода в плас-тическое состояние деформации отсутствуют, а после перехода – не за-висят от напряжений;

Рисунок 6.11− Идеально жестко- Рисунок 6.12− Жестко-пластическая

пластическая среда среда с упрочнением

4. Жестко-пластическая среда с упрочнением (рис.6.12). После перехода в пластическое состояние для увеличения деформаций необходимо увеличивать напряжения.

Идеально- и жестко-пластические среды часто используются при расчетах процессов ОМД, поскольку в этом случае пластические деформации намного превышают упругие и последними можно пренебречь. Плата за это - неединственность решения задач для жесткопластических сред [28].