7.3 Способы решения задач теории пластичности

Решение задач теории пластичности отдельно для напряжений и скоростей в общем случае невозможно, т.к. для 6 компонент тензора напряжений имеется только 3 статических уравнения. Поскольку ни статические, ни кинематические граничные условия в ОМД не бывают известны полностью, то приходится использовать смешанные граничные условия. Это приводит к необходимости совместного решения всех уравнений, входящих в системы типа (7.1). Поскольку все они включают дифференциальные уравнения в частных производных, а также нелинейные уравнения пластичности, то получение точных решений «в квадратурах», т.е. в виде формул, состоящих из различных функций, не представляется возможным. Поэтому разработаны разнообразные приближенные методы, которые можно условно разделить на три класса: