1. Толщина пластины значительно меньше остальных размеров;

Содержание

• 8 Приложения. Элементы векторной и тензорной алгебры
• 1.1 Задачи курса «Механика сплошных сред»
• 1.2 Предмет механики сплошной среды
• 1.3 Методы механики сплошной среды
• 1.4 Основные принципы механики сплошной среды
• 1.5 Элементарный объем
• 1.6 Переменные Лагранжа и Эйлера
• 1.7 Движение и равновесие сплошной среды
• 2 Статика сплошной среды
• 2.1 Напряжение в точке
• 2.2 Напряженное состояние в точке
• 2.3 Соотношения Коши и компоненты напряженного
• 2.4 Тензор напряжений
• 2.5 Доказательство тензорности напряженного состояния*
• 2.6 Условия симметричности тензора напряжений
• 2.7 Доказательство равенства парных касательных
• 2.8 Общий случай напряженного состояния*
• 2.9 Главные напряжения
• 2.10 Нормальные и касательные напряжения
• 2.11 Максимальные касательные напряжения
• 2.12 Шаровой тензор и девиатор напряжений
• 2.13 Изображение напряженного состояния в точке
• 2.14 Октаэдрические напряжения и интенсивности
• 2.15 Уравнения равновесия
• 2.16 Уравнения равновесия в недекартовых системах
• 2.17 Уравнения равновесия в общем случае *
• 2.18 Краевая задача статики сплошной среды
• 3 Кинематика сплошной среды
• 3.2 Абсолютная и относительная деформация
• 3.3 Поле относительных смещений
• 3.4 Составляющие движения сплошной среды
• 3.5 Тензор малых деформаций
• 3.6 Геометрический смысл компонент тензора малых
• 3.7 Тензоры конечных деформаций
• 3.8 Общий случай малых деформаций *
• 3.9 Анализ деформированного состояния в точке
• 3.10 Инварианты тензора малых деформаций
• 3.11 Главные деформации
• 3.12 Максимальные угловые деформации
• 3.13 Октаэдрические деформации и интенсивности
• 3.14 Условия совместности деформаций
• 3.15 Определение перемещений по деформациям*
• 3.16 Поле скоростей
• 3.17 Первая теорема Гельмгольца
• 3.18 Тензор скоростей деформаций
• 3.19 Свойства тензора скоростей деформаций
• 3.20 Вторая теорема Гельмгольца*
• 4 Элементы термодинамики сплошных сред
• 4.1 Термодинамические системы и параметры состояния
• 4.2 Законы сохранения
• 4.3 Теоремы э. Нётер и свойства симметрии
• 4.4 Закон сохранения массы и уравнение неразрывности
• 4.5 Вывод уравнения неразрывности*
• 4.6 Теорема «живых сил»
• 4.7 Первое начало термодинамики
• 4.8 Уравнение теплопроводности
• 5 Основы теории упругости
• 5.1 Предмет теории упругости
• 5.2 Обобщенный закон Гука
• 5.3 Упругое изменение объема и формы
• 5.4 Потенциальная энергия упругого деформирования
• 5.5 Постановка задач в теории упругости
• 5.6 Решение задач теории упругости в перемещениях
• 5.7 Решения задач теории упругости в напряжениях
• 5.8 Плоское напряженное состояние*
• 5.9 Плоское деформированное состояние*
• 5.10 Плоская задача в моментной теории упругости *
• 5.11 Функция напряжений*
• 5.12 Способы решения задач теории упругости*
• 6 Основы теории пластичности
• 6.1 Предмет теории пластичности
• 6.2 Переход в пластическое состояние при растяжении
• 6.3 Условия пластичности
• 6.6 Экспериментальная проверка условий
• 6.7 Теории пластичности
• 6.8 Теория пластического течения
• 6.10 Постулат Друкера и ассоциированный закон
• 6.11 Области применимости различных теорий пластичности
• 6.12 Экстремальные принципы пластического
• 7 Применение теории пластичности в омд
• 7.1 Постановка задач при расчетах процессов омд
• 7.2 Математический аппарат и краевые условия при омд
• 7.3 Способы решения задач теории пластичности
• 1.Численные методы;
• 2.Прямые методы получения решений на основе экстремальных принципов мсс;
• 3.Уменьшения числа независимых переменных и искомых функций.
• 7.4 Частные виды напряженно-деформированных
• 1. Толщина пластины значительно меньше остальных размеров;
• 2. Деформирующие усилия приложены в срединной плоскости пластины.
• 7.5 Особенности плоского деформированного состояния
• 7.6 Осесимметричное деформированное состояние
• 7.7 Метод линий скольжения
• 7.8. Свойства линий скольжения
• 7.9 Простые сетки линий скольжения
• 7.10 Статические граничные условия в млс
• 7.11 Задача о внедрении штампа в полупространство
• 7.12 Основные краевые задачи в млс*
• 7.13 Определение поля скоростей в млс*
• 7.14 Полные решения задач плоской деформации
• Пластичности в омд”
• 8. Приложения. Элементы векторной и тензорной алгебры и анализа
• 8.1 Скаляры и векторы
• 8.2 Векторный базис
• 8.3 Сложение и умножение векторов
• 8.4 Тензоры 2-го ранга
• 8.5 Преобразование компонент тензора
• 8.6 Сложение и умножение тензоров
• 8.7 Симметрирование и альтернирование тензоров
• 8.8 Умножение тензора на вектор
• 8.9 Главные оси тензора
• 8.10 Определение величины и направления главных компонент тензора
• 8.12 Поверхности уровня и градиент скалярного поля
• 8.13 Векторное поле и векторные линии
• 8.14 Поток и дивергенция векторного поля
• Теорема Остроградского–Гаусса:
• 8.15 Циркуляция и ротор векторного поля
• 8.16 Оператор («набла»)
• 8.17 Дифференциальные операции 2-го порядка
• 8.18 Потенциальные векторные поля
• 8.20 Гармонические векторные поля
• 8.21 Основная теорема векторного анализа
• 8.22 Производная и градиент векторного поля
• 8.23 Поток тензорного поля
• 8.24 Дивергенция тензорного поля
• 8.25 Производная тензорного поля по направлению
• Предметный указатель
• Перечень ссылок