8.24 Дивергенция тензорного поля

Дивергенция тензорного поля характеризует мощность источников его в бесконечно малых окрестностях точек пространства, занимаемого полем [11].Определяется пределом:

при условии, что поверхность S, ограничивающая объем W, стягивается в точку и ее площадь стремится к нулю.

Дивергенция Т является вектором. Ее компоненты равны, учитывая, что произведению на Т слева:

Пример: найти выражение для дивергенции поля тензора напряжений.

Решение:

Следовательно, при равенстве дивергенции нулю имеем уравнения равновесия.