2.13 Изображение напряженного состояния в точке

Большое практическое значение имеет круговая диаграмма напряжений или диаграмма Мора, представляющая собой плоский гео-

метрический образ напряженного состояния в точке. Она строится в осях - σ по оси абсцисс и τ - по оси ординат. Состоит из 3-х полуокружностей, диаметрами которых являются разности главных напря-жений (рис.2.13).

Рисунок 2.13 − Диаграмма Мора

Каждой точке на поверхности и внутри диаграммы соответствует

определенное напряженное состояние на какой-то площадке, проходя

щей через данную точку деформируемого тела. Координаты точек, лежащихна полуокружностях, соответствуют нормальным и касательным напряжениям, на площадках, проходящих через главные оси 1, 2 и 3 соответственно (рис. 2.14).

Рисунок 2.14 − Площадки напряжений на поверхности

диаграммы Мора

Точкам внутри диаграммы Мора ссответствуют произвольные площадки.

По круговой диаграмме можно наглядно увидеть экстремальность главных напряжений. Видно также, что максимальные касательные напряжения действительно равны полуразности главных напряжений. В случае равномерного растяжения или сжатия (т.е. когда σ_ij вы-рождается в шаровой тензор σ_оо) все три полуокружности круговой ди-аграммы стягиваются в точку, отстоящую по оси абсцисс от начала координат на σ_о.

При помощи круговой диаграммы Мора можно осуществлять анализ напряженного состояния в точке графическим способом.