4.1 Термодинамические системы и параметры состояния
Напомним известные из курса физики некоторые основные понятия термодинамики.
Термодинамическая система – это являющаяся объектом исследований часть физического мира, отделенная от его остальных частей контрольной поверхностью.
Все, что лежит вне контрольной поверхности системы называется окружающей средой. Способ построения замкнутой контрольной поверхности определяется задачами исследования, но требуется, чтобы:
1) система допускала описание макрофизическими терминами;
2) наблюдаемые макрофизические свойства по обе стороны контрольной поверхности в каком-то отношении были бы различны.
В общем случае поверхность термодинамической системы проницаема для всевозможных воздействий окружающей среды. Однако при выполнении некоторых физических условий и пренебрежении слабыми эффектами возникает возможность рассматривать такие поверхности, которые проницаемы только для некоторых воздействий или вообще непроницаемы. В последнем случае имеем дело с абсолютно изолированными системами. Абсолютно изолированная система приходит в состояние внутреннего равновесия, в котором она остается неограниченно долгое время. Выход из состояния равновесия возможен только при снятии абсолютной изоляции и осуществлении определенных воздействий окружающей среды.
Состояние некоторой термодинамической системы (например, объема
сплошной среды) задано, если известны значения некоторых парамет-
ров μ1 , μ2 ,μ3 … μn, называемых параметрами состояния. Наборы параметров состояния для различных термодинамических систем раз-личны.
Изменение состояния термодинамической системы, вызванное воздействиями окружающей среды, называется термодинамическим процессом.
Если однородные встречные воздействия среды на систему и системы на среду взаимно уравновешиваются, то система находится в состоянии термодинамического равновесия. Если такую систему изолировать, то ее состояние не изменится.
Для систематического описания и наглядного представления используется пространство состояний или фазовое пространство, координатами которого являются параметры состояния. Например, давление P и объем V (рис. 4.1):
Рисунок 4.1− Фазовое пространство Р-V
Разным состояниям системы соответствуют разные точки фазового пространства.Термодинамическим процессам соответствуют линии фазового пространства.
Процессы, в результате которых система возвращается в свое исходное состояние, называются циклами.
В фазовом пространстве циклы изображаются замкнутыми кривыми (рис. 4.1).
Различают обратимые и необратимые процессы. Между состояниями А и В возможны два процесса, происходящие по одному и тому же пути: прямой А → В и обратный В → А.
Обратимыми называют те процессы, в результате совершения которых в прямом и обратном направлениях система возвращается в исходное состояние не вызывая при этом изменения состояния окружающей среды.
Обратимые процессы являются идеализацией действительности. Все реальные процессы необратимы, т.к. сопровождаются изменениями в окружающей среде. Например, при пластической деформации энергия деформирования рассеивается в теле в виде тепла.
Бесконечно медленные процессы, в которых каждое промежуточное состояние является состоянием равновесия, называются равновесными. Процессы, протекающие с конечными скоростями, называются неравновесными.
Т.о. квазистатические процессы деформации следует рассматривать как процессы равновесные в отношении механических параметров состояния.
Обычно между параметрами состояния систем существуют функциональные связи (например, закон PV = cоnst для идеального газа), которые выражаются т.н. уравнениями состояния. Если параметр состояния можно представить как функцию других параметров, то он называется функцией состояния.
- 8 Приложения. Элементы векторной и тензорной алгебры
- 1.1 Задачи курса «Механика сплошных сред»
- 1.2 Предмет механики сплошной среды
- 1.3 Методы механики сплошной среды
- 1.4 Основные принципы механики сплошной среды
- 1.5 Элементарный объем
- 1.6 Переменные Лагранжа и Эйлера
- 1.7 Движение и равновесие сплошной среды
- 2 Статика сплошной среды
- 2.1 Напряжение в точке
- 2.2 Напряженное состояние в точке
- 2.3 Соотношения Коши и компоненты напряженного
- 2.4 Тензор напряжений
- 2.5 Доказательство тензорности напряженного состояния*
- 2.6 Условия симметричности тензора напряжений
- 2.7 Доказательство равенства парных касательных
- 2.8 Общий случай напряженного состояния*
- 2.9 Главные напряжения
- 2.10 Нормальные и касательные напряжения
- 2.11 Максимальные касательные напряжения
- 2.12 Шаровой тензор и девиатор напряжений
- 2.13 Изображение напряженного состояния в точке
- 2.14 Октаэдрические напряжения и интенсивности
- 2.15 Уравнения равновесия
- 2.16 Уравнения равновесия в недекартовых системах
- 2.17 Уравнения равновесия в общем случае *
- 2.18 Краевая задача статики сплошной среды
- 3 Кинематика сплошной среды
- 3.2 Абсолютная и относительная деформация
- 3.3 Поле относительных смещений
- 3.4 Составляющие движения сплошной среды
- 3.5 Тензор малых деформаций
- 3.6 Геометрический смысл компонент тензора малых
- 3.7 Тензоры конечных деформаций
- 3.8 Общий случай малых деформаций *
- 3.9 Анализ деформированного состояния в точке
- 3.10 Инварианты тензора малых деформаций
- 3.11 Главные деформации
- 3.12 Максимальные угловые деформации
- 3.13 Октаэдрические деформации и интенсивности
- 3.14 Условия совместности деформаций
- 3.15 Определение перемещений по деформациям*
- 3.16 Поле скоростей
- 3.17 Первая теорема Гельмгольца
- 3.18 Тензор скоростей деформаций
- 3.19 Свойства тензора скоростей деформаций
- 3.20 Вторая теорема Гельмгольца*
- 4 Элементы термодинамики сплошных сред
- 4.1 Термодинамические системы и параметры состояния
- 4.2 Законы сохранения
- 4.3 Теоремы э. Нётер и свойства симметрии
- 4.4 Закон сохранения массы и уравнение неразрывности
- 4.5 Вывод уравнения неразрывности*
- 4.6 Теорема «живых сил»
- 4.7 Первое начало термодинамики
- 4.8 Уравнение теплопроводности
- 5 Основы теории упругости
- 5.1 Предмет теории упругости
- 5.2 Обобщенный закон Гука
- 5.3 Упругое изменение объема и формы
- 5.4 Потенциальная энергия упругого деформирования
- 5.5 Постановка задач в теории упругости
- 5.6 Решение задач теории упругости в перемещениях
- 5.7 Решения задач теории упругости в напряжениях
- 5.8 Плоское напряженное состояние*
- 5.9 Плоское деформированное состояние*
- 5.10 Плоская задача в моментной теории упругости *
- 5.11 Функция напряжений*
- 5.12 Способы решения задач теории упругости*
- 6 Основы теории пластичности
- 6.1 Предмет теории пластичности
- 6.2 Переход в пластическое состояние при растяжении
- 6.3 Условия пластичности
- 6.6 Экспериментальная проверка условий
- 6.7 Теории пластичности
- 6.8 Теория пластического течения
- 6.10 Постулат Друкера и ассоциированный закон
- 6.11 Области применимости различных теорий пластичности
- 6.12 Экстремальные принципы пластического
- 7 Применение теории пластичности в омд
- 7.1 Постановка задач при расчетах процессов омд
- 7.2 Математический аппарат и краевые условия при омд
- 7.3 Способы решения задач теории пластичности
- 1.Численные методы;
- 2.Прямые методы получения решений на основе экстремальных принципов мсс;
- 3.Уменьшения числа независимых переменных и искомых функций.
- 7.4 Частные виды напряженно-деформированных
- 1. Толщина пластины значительно меньше остальных размеров;
- 2. Деформирующие усилия приложены в срединной плоскости пластины.
- 7.5 Особенности плоского деформированного состояния
- 7.6 Осесимметричное деформированное состояние
- 7.7 Метод линий скольжения
- 7.8. Свойства линий скольжения
- 7.9 Простые сетки линий скольжения
- 7.10 Статические граничные условия в млс
- 7.11 Задача о внедрении штампа в полупространство
- 7.12 Основные краевые задачи в млс*
- 7.13 Определение поля скоростей в млс*
- 7.14 Полные решения задач плоской деформации
- Пластичности в омд”
- 8. Приложения. Элементы векторной и тензорной алгебры и анализа
- 8.1 Скаляры и векторы
- 8.2 Векторный базис
- 8.3 Сложение и умножение векторов
- 8.4 Тензоры 2-го ранга
- 8.5 Преобразование компонент тензора
- 8.6 Сложение и умножение тензоров
- 8.7 Симметрирование и альтернирование тензоров
- 8.8 Умножение тензора на вектор
- 8.9 Главные оси тензора
- 8.10 Определение величины и направления главных компонент тензора
- 8.12 Поверхности уровня и градиент скалярного поля
- 8.13 Векторное поле и векторные линии
- 8.14 Поток и дивергенция векторного поля
- Теорема Остроградского–Гаусса:
- 8.15 Циркуляция и ротор векторного поля
- 8.16 Оператор («набла»)
- 8.17 Дифференциальные операции 2-го порядка
- 8.18 Потенциальные векторные поля
- 8.20 Гармонические векторные поля
- 8.21 Основная теорема векторного анализа
- 8.22 Производная и градиент векторного поля
- 8.23 Поток тензорного поля
- 8.24 Дивергенция тензорного поля
- 8.25 Производная тензорного поля по направлению
- Предметный указатель
- Перечень ссылок