logo
МСС

2.17 Уравнения равновесия в общем случае *

В общем случае, когда напряжения распределяются по элементарным площадкам неравномерно, при выводе уравнений равновесия нужно учитывать не только (2.13), но и (2.16), поскольку объемы должны находиться в равновесии как относительно поступательного, так и вращательного движений. Поэтому к системе (2.48) добавляются еще 3 уравнения, следующие из (2.16):

Отсюда видно, что в общем случае σij ≠ σji . Следовательно, учет моментных напряжений приводит к необходимости использовать несимметричный тензор напряжений σij и также несимметричный тензор моментных напряжений mij, что делает математические трудности решения задач МСС еще более значительными. Однако эти проблемы, как уже указывалось, возникают только при решении тех задач, в которых поля напряжений имеют значительные градиенты.