Учебник Математики

Модуль 3. Целые неотрицательные числа

Для школьной математики натуральное число является тем понятием, с которого, как правило, начинается обучение. И уже в начальных классах учащиеся знакомятся с различными функциями натурального числа. Отвечая на вопрос: «Сколько машин изображено на рисунке?», - они имеют дело с числом как количественной характеристикой множества предметов. Производя счет предметов, используют натуральное число как характеристику порядка. В задачах, связанных с измерением величин, число выступает как значение величины при выбранной единице, т.е. как мера величины. Большое внимание уделяется в начальном курсе математики и еще одной роли числа - как компоненту вычислений. Таким образом, натуральное число имеет много функций, и многие из них должны быть поняты и усвоены уже младшими школьниками. Поэтому важной задачей учителя является овладение теми теориями, в которых обосновываются различные подходы к определению натурального числа и действий над числами.

В этом модуле мы рассмотрим различные подходы к построению системы натуральных чисел, отвечающее на вопрос, что представляет собой число, как элемент натурального ряда; затем построим ее теоретико-множественную модель и изучим способы записи чисел и алгоритмы действий над ними.

Студент должен уметь:

иллюстрировать примерами из учебников математики для начальной школы различные подходы к определению натурального числа и действий над числами;
рационально выполнять и обосновывать устные и письменные вычисления с натуральными и положительными рациональными числами;
записывать числа в различных позиционных системах счисления и производить над ними арифметические действия.

Содержание