Обозначения

   = х  х А и х  В - запись определения пересечения множеств А и В;

А  В = х  х А или х  В - запись определения объединения множеств А и В;

А \ В ={ х| х   и х  } – запись определения разности множеств А и В;

В_А ={ х| х   и х  } – определение дополнения множества В до множества А.

• Операции над множествами: объединение, пересечение, вычитание.

• Свойства этих операций:

• коммутативность пересечения и объединения - для любых множеств А и В справедливо равенство: А       и       ;

• ассоциативность пересечения и объединения множеств - для любых множеств А, В и С выполняются равенства: ( А     С     В  С,       С       С.

• дистрибутивность пересечения относительно объединения множеств, т.е. для любых множеств А, В и С выполняется равенство (А     С = (А  С)  ( В С ).

• дистрибутивность объединения относительно пересечения множеств, т.е. для любых множеств А, В и С выполняется равенство (А     С = (А  С)  ( В  С ).