Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель.

Простые числа.

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел.

Основная литература 7, 9-13, 23, 33, 34;

Дополнительная литература  31, 43

Введение. Как известно, вычитание и деление на множестве натуральных чисел выполнимо не всегда. Вопрос о существовании разности натуральных чисел а и b решается просто - достаточно установить (по записи чисел), что b < а. Для деления такого общего и простого признака нет. Поэтому в математической науке с давних пор пытались найти такие правила, которые позволили бы по записи числа а узнавать, делится оно на число b или нет, не выполняя непосредственного деления а на b. В результате этих поисков были открыты не только некоторые признаки делимости, но и другие важные свойства чисел; познакомимся с некоторыми из них.

В начальных курсах математики делимость натуральных чисел, как правило, не изучается, но многие факты из этого раздела математики неявно используются. Например, признак делимости суммы, разности и произведения на число тесно связаны с правилами деления суммы, разности и произведения на число, изучаемыми в начальных классах. В ряде курсов изучаются признаки делимости чисел на 2,3,5 и другие.

Вообще знания о делимости натуральных чисел расширяют представления о множестве натуральных чисел, позволяют глубже усвоить мате­риал, связанный с делением натуральных чисел, применять полученные ранее знания о способах доказательства, о свойствах отношений и др.