Практическая часть

1. Постройте с помощью циркуля и линейки сумму и разность двух данных: а) отрезков; б) углов.

2. Разделите данный угол на 4 равные части.

3. Дан треугольник АВС. Постройте другой, равный ему, треугольник АВС.

4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

5. Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник по из­вестным трем сторонам. Всегда ли такое построение возможно?

6. Даны отрезок р, два угла а и . Всегда ли можно построить треугольник, у которого сторона равна р, а прилежащие к ней углы равны а и .

7. Постройте с помощью циркуля и линейки прямоугольник, у которого известны его стороны а и b.

8. Пользуясь только циркулем и линейкой, постройте: а) прямоугольник по диагонали и одной из сторон; б) квадрат со стороной p; в) квадрат, диагональ которого задана.

9. Сколько можно построить параллелограммов с вершинами в трех данных точках, не лежащих на одной прямой?

10. Постройте параллелограмм, если известны его диагонали и угол между ними.

11. Сколько параллелограммов можно построить, если известны две его соседние стороны? Ответ обоснуйте.

12. С помощью циркуля и линейки постройте ромб по: а) известным диагоналям; б) известной стороне и одному из углов при его вершине; в) углу и диагонали, исходящей из вершины этого угла; г)стороне и диагонали.

13. Постройте трапецию по основаниям и боковым сторонам.

14. По каким данным можно построить равнобедренный треугольник? Во всех возможных случаях выполните построения.