2. Величина угла и ее измерение

Каждый угол имеет величину. Специального названия для нее в геометрии нет.

Определение. Величиной угла называется положительная величина, определенная для каждого угла так, что: 1) равные углы имеют равные величины; 2) если угол состоит из двух углов, то его величина равна сумме величин его частей.

Эти свойства лежат в основе измерения величины угла. Оно аналогично измерению длины отрезка и состоит в сравнении измеряемой величины угла с величиной угла, принятой за единицу. Единичный угол, а если нужно и его доли, откладываются на угле, величина кото­рого измеряется. В результате получается численное значение величины угла или мера величины угла при данной единице измерения.

Число, которое получается в результате измерения величины угла, должно удовлетворять ряду требований - они аналогичны требованиям, предъявляемым к числовому значению длины отрезка.

На практике за единицу величины угла принимают градус -часть прямого угла. Один градус записывают так: 1°. Величина прямого угла равна 90°, величина развернутого - 180°.

Градус делится на 60 минут, а минута на 60 секунд. Одну минуту обозначают 1', одну секунду – 1''. Так, если мера величины угла равна 5 градусам 3 минутам и 12 секундам, то пишут 5°3'12". Если нужна большая точность в измерении величин углов, используют и доли секунды. Заметим, что часто вместо «величина угла» говорят «угол». Например, вместо «величина угла равна 45 градусам» говорят, что «угол равен 45 градусам».

На практике величины углов измеряют с помощью транспортира. Для более точных измерений пользуются и другими приборами.