Все s1, s2,..., Sп исчерпывают весь класс s (4) Все s есть р

Здесь S₁ - это множество чисел, оканчивающихся 0, S₂ - множество чисел, оканчивающихся 1, и т.д., S₁₀ - множество чисел, оканчивающихся 9. Роль Р играет свойство чисел: «после умножения на 5 оканчивается 0 или 5». Множество всех натуральных чисел N является объединением классов Sо, S₁, S_{2, …}, S₁₀.

Например, доказывая теорему об измерении вписанного в круг угла, рассматривают все три отдельных случая: центр угла принадлежит одной из сторон угла, лежит между сторонами, находится вне круга.

Утверждения, которые делаются на основе использования полной индукции, всегда правильные, так как полная индукция является методом доказательства.