Классификация квадратичных форм

Пусть у квадратичной формы A(x, x) индекс инерции равен k, положительный индекс инерции равен p , отрицательный индекс инерции равен q, тогда k = p + q.

Было доказано, что в любом каноническом базисе f = {f₁, f₂, …, f_n} эта квадратичная форма A(x, x) может быть приведена к нормальному виду A(x, x) = + + … + – – … – , где ₁, ₂, …, _n координаты вектора x в базисе {f}.