Библиографический список
Бурмистрова Е.Б., Лобанов С.Г. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии. – М.: Изд-во ВШЭ, 2007.
Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 2006.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть I. – М.: ОНИКС 21 век, Мир и образование, 2003.
Ермаков В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. – М.: Инфра - М, 2009.
Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. – М.: Инфра - М, 1999.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 2002.
Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. – М.: Юнити, 2004.
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1989.
Крамор В. С. Алгебра и начало анализа / В. С. Крамор. – М.: Высш. школа, 1981.
Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел: учеб. пособие для педагогических институтов / Л. Я. Куликов. – М.: Высш. школа, 1979.
Куликов Л. Я. Сборник задач по алгебре и теории чисел / Л. Я. Куликов, А. И. Москаленко, А. А. Фомин. – М.: Просвещение, 1993.
Лунгу К. Н. Сборник задач по высшей математике / К. Н. Лунгу. – М.: Айрис-пресс, 2007.
Малыкин В.И. Математика в экономике. – М.: Инфра - М, 2002.
Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. Часть I. – М.: Финансы и кредит, 2000.
Фадеев Д.К., Соминский И.С. Задачи по высшей алгебре. – СПб.: Лань, 2001.
Чередникова А. В. Дискретная математика. Теория и практика / А. В. Чередникова, О. Б. Садовская, Л. А. Каминская. – Кострома: Изд-во Костром. гос. технол. ун-та, 2011.
Шапорев С. Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий / С. Д. Шапорев. – СПб.: БХВ-Петербург, 2007. – 400с.
Шепелев Ю. П. Дискретная математика: учеб. пособие / Ю. П. Шепелев. – СПб.: Лань, 2008.
Математический энциклопедический словарь / гл. ред. Ю. В. Прохоров; ред. кол.: С. И. Адян, Н. С. Бахвалов, В. И. Битюцков, А. П. Ершов, Л. Д. Кудрявцев, А. Л. Онищик, А. П. Юшкевич. – М.: Сов. энциклопедия, 1988.
Учебное издание
Матыцина Татьяна Николаевна
Коржевина Елена Константиновна
Yandex.RTB R-A-252273-3
- Т. Н. Матыцина е. К. Коржевина линейная алгебра
- Оглавление
- Введение
- 1. Множества
- 1.1. Множества и их элементы. Способы задания множеств
- 1.2. Подмножества. Диаграммы Эйлера – Венна
- 1.3. Операции над множествами и их свойства
- 1. Объединение (или сумма).
- 2. Пересечение (или произведение).
- 3. Разность.
- 4. Декартовое произведение (или прямое произведение).
- Свойства операций над множествами
- 1.4. Метод математической индукции
- 1.5. Комплексные числа
- Операции над комплексными числами
- Геометрическая интерпретация комплексных чисел
- Тригонометрическая форма комплексного числа
- Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
- 3. Возведение в степень.
- 4. Извлечение корня n-ой степени.
- Показательная форма комплексного числа
- 2. Бинарные отношения
- 2.1. Понятие отношения
- Способы задания бинарных отношений
- Операции над бинарными отношениями
- 2.2. Свойства бинарных отношений
- 2.3. Отношение эквивалентности
- 2.4. Функции
- 3. Матрицы и действия над ними
- 3.1. Общие понятия
- 3.2. Основные операции над матрицами и их свойства
- 3.2.1. Сложение однотипных матриц
- 3.2.2. Умножение матрицы на число
- 3.2.3. Умножение матриц
- 3.3. Транспонирование матриц
- 4. Определители квадратных матриц
- 4.1. Определители матриц второго и третьего порядка
- 4.2. Определитель матрицы n-го порядка
- 4.3. Свойства определителей
- 4.4. Практическое вычисление определителей
- 5. Ранг матрицы. Обратная матрица
- 5.1. Понятие ранга матрицы
- 5.2. Нахождение ранга матрицы методом окаймления миноров
- 5.3. Нахождение ранга матрицы с помощью элементарных преобразований
- 5.4. Понятие обратной матрицы и способы ее нахождения
- Алгоритм нахождения обратной матрицы
- Нахождение обратной матрицы с помощью элементарных преобразований
- 6. Системы линейных уравнений
- 6.1. Основные понятия и определения
- 6.2. Методы решения систем линейных уравнений
- 6.2.1. Метод Крамера
- 6.2.2. Метод обратной матрицы
- 6.2.3. Метод Гаусса
- Описание метода Гаусса
- 6.3. Исследование системы линейных уравнений
- 6.4. Однородные системы линейных уравнений
- Свойства решений однородной системы линейных уравнений
- Фундаментальный набор решений однородной системы линейных уравнений
- 7. Арифметическое n-мерное векторное пространство
- 7.1. Основные понятия
- 7.2. Линейная зависимость и независимость системы векторов
- Свойства линейной зависимости системы векторов
- Единичная система векторов
- Две теоремы о линейной зависимости
- 7.3. Базис и ранг системы векторов
- Базис пространства Rn
- Ранг системы векторов
- 8. Векторные (линейные) пространства
- 8.1. Определение векторного пространства над произвольным полем.
- Простейшие свойства векторных пространств
- Линейная зависимость и независимость системы векторов
- 8.2. Подпространства. Линейные многообразия
- Пересечение и сумма подпространств
- Линейные многообразия
- 8.3. Базис и размерность векторного пространства
- 8.3.1. Конечномерные векторные пространства
- Базис конечномерного векторного пространства
- 8.3.2. Базисы и размерности подпространств
- 8.3.3. Координаты вектора относительно данного базиса
- 8.3.4. Координаты вектора в различных базисах
- 8.4 Евклидовы векторные пространства
- Скалярное произведение в координатах
- Метрические понятия
- Процесс ортогонализации
- Скалярное произведение в ортонормированном базисе
- Ортогональное дополнение подпространства
- 9. Линейные операторы
- 9.1. Основные понятия и способы задания линейных операторов
- Способы задания линейных операторов
- 9.2. Матрица линейного оператора Связь между координатами вектора и координатами его образа
- Матрицы линейного оператора в различных базисах
- 9.3. Подобные матрицы
- Свойства отношения подобия матриц
- 9.4. Действия над линейными операторами
- 1. Сложение линейных операторов.
- Свойства сложения линейных операторов
- 9.5. Ядро и образ линейного оператора
- 9.6. Обратимые линейные операторы
- 9.7. Собственные векторы линейного оператора
- 9.7.1. Свойства собственных векторов
- 9.7.2. Характеристический многочлен матрицы
- 9.7.3. Нахождение собственных векторов линейного оператора
- 9.7.4. Алгоритм нахождения собственных векторов линейного оператора
- 9.7.5.Условия, при которых матрица подобна диагональной матрице
- 10. Жорданова нормальная форма матрицы линейного оператора
- 10.1. Понятие λ-матрицы
- Свойства λ-матрицы
- 10.2. Жорданова нормальная форма
- 10.3.Приведение матрицы к жордановой (нормальной) форме
- Алгоритм приведения матрицы a к жордановой форме
- 11. Билинейные и квадратичные формы
- 11.1. Билинейные формы
- Свойства билинейных форм
- Преобразование матрицы билинейной формы при переходе к новому базису. Ранг билинейной формы
- 11.2. Квадратичные формы
- Приведение квадратичной формы к каноническому виду
- Закон инерции квадратичных форм
- Классификация квадратичных форм
- Необходимое и достаточное условие знакоопределенности квадратичной формы
- Необходимое и достаточное условие знакопеременности квадратичной формы
- Необходимое и достаточное условие квазизнакопеременности квадратичной формы
- Критерий Сильвестра знакоопределенности квадратичной формы
- Заключение
- Библиографический список
- Линейная алгебра
- 156961, Г. Кострома, ул. 1 Мая, 14